Równanie wymierne. Równania wymierne charakteryzują się zazwyczaj tym, że w ich zapisie pojawi nam się ułamek, który w swoim mianowniku będzie miał niewiadomą (zazwyczaj x x ). Przykładowo równaniami wymiernymi będą więc: 4 x + 6 = 2 4x + 6 3x = 1 x x2 − 4 2x + 7 = 0 4 x + 6 = 2 4 x + 6 3 x = 1 x x 2 − 4 2 x + 7 = 0.

6. Wyrażenia algebraiczne. Zbiory 2 Przedziały liczbowe 2 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 8p) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej; Nierówności pierwszego stopnia 3 3. Równania i nierówności. Uczeń: 3p) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;

umie udowodnić własności figur geometrycznych w oparciu o poznane twierdzenia. potrafi rozwiązywać nietypowe zadania o podwyższonym stopniu trudności dotyczące odcinków, prostych, półprostych, kątów i kół, w tym z zastosowaniem poznanych twierdzeń; umie skutecznie poszukiwać metody rozwiązywania nowych zadań.

^{Słowo algebra (arab. الجبر, al-dżabr) oznacza dosłownie „przywrócenie” i pochodzi z tej właśnie książki. Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī działał najprężniej pod Al-Ma’moun w Bagdadzie w okresie 813-833 r., a zmarł około 840 r. Książka została przywieziona do Europy i przetłumaczona na łacinę w XII wieku.}

Jesteś tutaj: Szkoła → Liczby i działania → Rodzaje liczb → Liczby rzeczywiste. Liczby niewymierne. Zestawienie informacji o podstawowych rodzajach liczb

Wykaż, że suma sześcianów dwóch kolejnych liczb całkowitych niepodzielnych przez \(3\) jest podzielna przez \(9\). • oszacować wartość wyrażenia liczbowego. 3. Wyrażenia algebraiczne (16 godzin) Tematyka • Potęga o wykładniku naturalnym. • Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej. • Działania na wyrażeniach algebraicznych. • Wzory skróconego mnożenia (st. 2), cz. 1. • Wzory skróconego mnożenia (st Rozszerzenie afiniczne prostej nie jest przestrzenią afiniczną. Rozszerzony afinicznie zbiór liczb rzeczywistych jest podstawą implementacji komputerowych systemów przekształcania wyrażeń i obliczeń symbolicznych . 1 Zbiory liczbowe. Liczby rzeczywiste 17 2 Wyrażenia algebraiczne 25 3 Funkcja i jej własności 18 4 Funkcja liniowa 9 5 Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi 14 6 Podstawowe własności wybranych funkcji 10 7 Trygonometria kąta ostrego 9 8 Godziny do dyspozycji nauczyciela 3 Razem 105 Klasa II L.p. Dział do realizacji Liczba godzin 5) wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się łatwo sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych; 6) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; rozszerza i (w łatwych przykładach) skraca wyrażenia wymierne. ⇑3 Połącz w pary wyrażenia algebraiczne z odpowiadającym im słownym zapisem. 4 Ã5 kwadrat sumy liczb i 4 5 4 5 suma kwadratów liczb i 4 5 4 5 różnica sześcianu liczby i kwadratu liczby 4 5 4 Ã5 różnica sześcianów liczb i 4 5 Ćwiczenie 2 Liczba jednomianów podobnych wśród jednomianów , , Ã , jest równa: Ê Wykorzystasz wzór na logarytm potęgi, przekształcając wyrażenia zapisane za pomocą logarytmów. Rozwiniesz umiejętności zamiany sumy (różnicy) logarytmów na logarytm jednomianu. Przekształcisz wyrażenia arytmetyczne zawierające logarytmy. Zapiszesz w prostszej postaci wyrażenia algebraiczne, korzystając z poznanych

Część 1: Podstawy. 0/3200 punktów mistrzowskich. Liczby ujemne Wartość bezwzględna Potęgowanie Pierwiastki kwadratowe Kolejność wykonywania działań. Ułamki zwykłe Ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i procenty Działania na ułamkach dziesiętnych Pole trójkątów Obwód i pole kół.

9LHhIMN.