🌥️ Matura Czerwiec 2013 Zad 24

W komórce, która ulega apoptozie (zaprogramowanej śmierci) zachodzi szereg zmian biochemicznych i morfologicznych. Proces ten wymaga aktywacji wielu genów i syntezy rozlicznych białek. Komórka kurczy się, powstają ciałka apoptyczne, w których tkwią nieuszkodzone organelle komórkowe.
Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność \(|x + 4| \lt 5\) ALiczby \(a\) i \(b\) są dodatnie oraz \(12\%\) liczby \(a\) jest równe \(15\%\) liczby \(b\). Stąd wynika, że \(a\) jest równe A.\( 103\% \) liczby\(b\) B.\( 125\% \) liczby\(b\) C.\( 150\% \) liczby\(b\) D.\( 153\% \) liczby\(b\) BLiczba \(\log 100-\log_{2}8\) jest równa A.\( -2 \) B.\( -1 \) C.\( 0 \) D.\( 1 \) BRozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} 5x+3y=3\\ 8x-6y=48 \end{cases} \) jest para liczb A.\( x=-3 \) i \(y=4\) B.\( x=-3 \) i \(y=6\) C.\( x=3 \) i \(y=-4\) D.\( x=9 \) i \(y=4\) CPunkt \(A=(0, 1)\) leży na wykresie funkcji liniowej \(f(x)=(m-2)x+m-3\). Stąd wynika, że A.\( m=1 \) B.\( m=2 \) C.\( m=3 \) D.\( m=4 \) DWierzchołkiem paraboli o równaniu \(y=-3(x-2)^2+4\) jest punkt o współrzędnych A.\( (-2, -4) \) B.\( (-2, 4) \) C.\( (2, -4) \) D.\( (2, 4) \) DDla każdej liczby rzeczywistej \(x\), wyrażenie \(4x^2-12x+9\) jest równe A.\( (4x+3)(x+3) \) B.\( (2x-3)(2x+3) \) C.\( (2x-3)(2x-3) \) D.\( (x-3)(4x-3) \) CProsta o równaniu \(y=\frac{2}{m}x+1\) jest prostopadła do prostej o równaniu \(y=-\frac{3}{2}x-1\). Stąd wynika, że A.\( m=-3 \) B.\( m=\frac{2}{3} \) C.\( m=\frac{3}{2} \) D.\( m=3 \) DNa rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji liniowej \(y=ax+b\). Jakie znaki mają współczynniki \(a\) i \(b\)? A.\(a\lt 0\) i \(b\lt 0\) B.\(a\lt 0\) i \(b>0\) C.\(a>0\) i \(b\lt 0\) D.\(a>0\) i \(b>0\) ANajmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{x}{2}\le \frac{2x}{3}+\frac{1}{4}\) jest A.\( -2 \) B.\( -1 \) C.\( 0 \) D.\( 1 \) BNa rysunku 1 przedstawiony jest wykres funkcji \(y=f(x)\) określonej dla \(x\in [-7, 4]\). Rysunek 2 przedstawia wykres funkcji A.\( y=f(x+2) \) B.\( y=f(x)-2 \) C.\( y=f(x-2) \) D.\( y=f(x)+2 \) CCiąg \((27, 18, x+5)\) jest geometryczny. Wtedy A.\( x=4 \) B.\( x=5 \) C.\( x=7 \) D.\( x=9 \) CCiąg \((a_n)\) określony dla \(n\ge 1\) jest arytmetyczny oraz \(a_3=10\) i \(a_4=14\). Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy A.\( a_1=-2 \) B.\( a_1=2 \) C.\( a_1=6 \) D.\( a_1=12 \) BKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}\). Wartość wyrażenia \(\cos^2\alpha -2\) jest równa A.\( -\frac{7}{4} \) B.\( -\frac{1}{4} \) C.\( \frac{1}{2} \) D.\( \frac{\sqrt{3}}{2} \) AŚrednice \(AB\) i \(CD\) okręgu o środku \(S\) przecinają się pod kątem \(50^\circ\) (tak jak na rysunku). Miara kąta \(\alpha \) jest równa A.\( 25^\circ \) B.\( 30^\circ \) C.\( 40^\circ \) D.\( 50^\circ \) ALiczba rzeczywistych rozwiązań równania \((x+1)(x+2)(x^2+3)=0\) jest równa A.\( 0 \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( 4 \) CPunkty \(A=(-1, 2)\) i \(B=(5, -2)\) są dwoma sąsiednimi wierzchołkami rombu \(ABCD\). Obwód tego rombu jest równy A.\( \sqrt{13} \) B.\( 13 \) C.\( 676 \) D.\( 8\sqrt{13} \) DPunkt \(S=(-4, 7)\) jest środkiem odcinka \(PQ\), gdzie \(Q=(17, 12)\). Zatem punkt \(P\) ma współrzędne A.\( P=(2, -25) \) B.\( P=(38, 17) \) C.\( P=(-25, 2) \) D.\( P=(-12, 4) \) COdległość między środkami okręgów o równaniach \((x+1)^2+(y-2)^2=9\) oraz \(x^2+y^2=10\) jest równa A.\( \sqrt{5} \) B.\( \sqrt{10}-3 \) C.\( 3 \) D.\( 5 \) ALiczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o \(10\) większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest BPole powierzchni bocznej stożka o wysokości \(4\) i promieniu podstawy \(3\) jest równe A.\( 9\pi \) B.\( 12\pi \) C.\( 15\pi \) D.\( 16\pi \) CRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech \(p\) oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy \(5\). Wtedy A.\( p=\frac{1}{36} \) B.\( p=\frac{1}{18} \) C.\( p=\frac{1}{12} \) D.\( p=\frac{1}{9} \) BLiczba \(\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) jest równa A.\( 2\sqrt{2} \) B.\( 2 \) C.\( 4 \) D.\( \sqrt{10}-\sqrt{6} \) BMediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb: \(1, 2, 3, x, 5, 8\) jest równa \(4\). Wtedy A.\( x=2 \) B.\( x=3 \) C.\( x=4 \) D.\( x=5 \) DObjętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości \(7\) jest równa \(28\sqrt{3}\) . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa A.\( 2 \) B.\( 4 \) C.\( 8 \) D.\( 16 \) BRozwiąż równanie \(x^3+2x^2-8x-16=0\).\(x=-2\) lub \(x=2\sqrt{2}\) lub \(x=-2\sqrt{2}\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}\). Oblicz wartość wyrażenia \(\sin^2\alpha - 3\cos^2\alpha \).\(0\)Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych \(x, y, z\) takich, że \(x+y+z=0\), prawdziwa jest nierówność \(xy+yz+zx\le 0\).Możesz skorzystać z tożsamości \((x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz .\)Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji \(f(x)\) określonej dla \(x\in [-7, 8]\). Odczytaj z wykresu i zapisz: a) największą wartość funkcji \(f\), b) zbiór rozwiązań nierówności \(f(x)\lt 0\).a) \(7\); b) \(x\in (-3;5)\)Rozwiąż nierówność \(2x^2-7x+5 \ge 0\).\(x\in (-\infty ;1\rangle \cup \langle 2{,}5; +\infty )\)Wykaż, że liczba \(6^{100}-2 \cdot 6^{99}+10 \cdot 6^{98}\) jest podzielna przez \(17\).Punkt \(S\) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ostrokątnym \(ABC\). Kąt \(ACS\) jest trzy razy większy od kąta \(BAS\), a kąt \(CBS\) jest dwa razy większy od kąta \(BAS\). Oblicz kąty trójkąta \(ABC\). \(45^\circ , 60^\circ , 75^\circ \)Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe \(100\) cm2, a jego pole powierzchni bocznej jest równe \(260\) cm2. Oblicz objętość tego ostrosłupa.\(V=400\)Dwa miasta łączy linia kolejowa o długości \(336\) kilometrów. Pierwszy pociąg przebył tę trasę w czasie o \(40\) minut krótszym niż drugi pociąg. Średnia prędkość pierwszego pociągu na tej trasie była o \(9\) km/h większa od średniej prędkości drugiego pociągu. Oblicz średnią prędkość każdego z tych pociągów na tej trasie.\(v_1=72\) km/h, \(v_2=63\) km/h
http://matfiz24.plZadanie 29Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których cyfra jedności jest o 3 większa od cyfry setek. Szybka nawigacja do zadania numer: 5 10 15 20 25 30 .Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest zbiór rozwiązań nierówności \(2(3 − x) > x\). DGdy od \(17\%\) liczby \(21\) odejmiemy \(21\%\) liczby \(17\), to otrzymamy A.\( 0 \) B.\( \frac{4}{100} \) C.\( 3{,}57 \) D.\( 4 \) ALiczba \(\frac{5^3\cdot 25}{\sqrt{5}}\) jest równa A.\( 5^5\sqrt{5} \) B.\( 5^4\sqrt{5} \) C.\( 5^3\sqrt{5} \) D.\( 5^6\sqrt{5} \) BRozwiązaniem układu równań \(\begin{cases} 3x-5y=0\\ 2x-y=14 \end{cases} \) jest para liczb \((x,y)\) takich, że A.\(x\lt 0\)i\(y\lt 0\) B.\(x\lt 0\)i\(y>0\) C.\(x>0\)i\(y\lt 0\) D.\(x>0\)i\(y>0\) DFunkcja \(f\) jest określona wzorem \(f(x)=\frac{2x}{x-1}\) dla \(x\ne 1\). Wartość funkcji \(f\) dla argumentu \(x=2\) jest równa A.\( 2 \) B.\( -4 \) C.\( 4 \) D.\( -2 \) CLiczby rzeczywiste \(a, b, c\) spełniają warunki: \(a+b=3, b+c=4\) i \(c+a=5\). Wtedy suma \(a+b+c\) jest równa A.\( 20 \) B.\( 6 \) C.\( 4 \) D.\( 1 \) BProstą równoległą do prostej o równaniu \(y=\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\) jest prosta opisana równaniem A.\( y=-\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \) B.\( y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3} \) C.\( y=\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \) D.\( y=-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3} \) BDla każdych liczb rzeczywistych \(a, b\) wyrażenie \(a-b+ab-1\) jest równe A.\( (a+1)(b-1) \) B.\( (1-b)(1+a) \) C.\( (a-1)(b+1) \) D.\( (a+b)(1+a) \) CWierzchołek paraboli o równaniu \(y=(x+1)^2+2c\) leży na prostej o równaniu \(y=6\). Wtedy A.\( c=-6 \) B.\( c=-3 \) C.\( c=3 \) D.\( c=6 \) CLiczba \(\log_2{100}-\log_2{50}\) jest równa A.\( \log_2{50} \) B.\( 1 \) C.\( 2 \) D.\( \log_2{5000} \) BWielomian \(W(x)=(3x^2-2)^2\) jest równy wielomianowi A.\( 9x^4-12x^2+4 \) B.\( 9x^4+12x^2+4 \) C.\( 9x^4-4 \) D.\( 9x^4+4 \) AZ prostokąta \(ABCD\) o obwodzie \(30\) wycięto trójkąt równoboczny \(AOD\) o obwodzie \(15\) (tak jak na rysunku). Obwód zacieniowanej figury jest równy A.\( 25 \) B.\( 30 \) C.\( 35 \) D.\( 40 \) CLiczby \(3x−4\), \(8\), \(2\) w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wtedy A.\( x=-6 \) B.\( x=0 \) C.\( x=6 \) D.\( x=12 \) DPunkt \(S=(4,1)\) jest środkiem odcinka \(AB\), gdzie \(A=(a,0)\) i \(B=(a+3,\ 2)\). Zatem A.\( a=0 \) B.\( a=\frac{1}{2} \) C.\( a=2 \) D.\( a=\frac{5}{2} \) DIle jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \(5\)? A.\( 90 \) B.\( 100 \) C.\( 180 \) D.\( 200 \) CPunkt \(O\) jest środkiem okręgu o średnicy \(AB\) (tak jak na rysunku). Kąt \(\alpha \) ma miarę A.\( 40^\circ \) B.\( 50^\circ \) C.\( 60^\circ \) D.\( 80^\circ \) BNajdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość \(8\). Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe A.\( 4\pi \) B.\( 8\pi \) C.\( 16\pi \) D.\( 64\pi \) CPole równoległoboku o bokach długości \(4\) i \(12\) oraz kącie ostrym \(30^\circ\) jest równe A.\( 24 \) B.\( 12\sqrt{3} \) C.\( 12 \) D.\( 6\sqrt{3} \) ALiczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(24\). Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa A.\( 6 \) B.\( 8 \) C.\( 12 \) D.\( 16 \) DObjętość walca o wysokości \(8\) jest równa \(72\pi\). Promień podstawy tego walca jest równy A.\( 9 \) B.\( 8 \) C.\( 6 \) D.\( 3 \) DLiczby \(7, a, 49\) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Wtedy \(a\) jest równe A.\( 14 \) B.\( 21 \) C.\( 28 \) D.\( 42 \) CCiąg \((a_n)\) jest określony wzorem \(a_n=n^2-n\), dla \(n \ge 1\). Który wyraz tego ciągu jest równy \(6\)? BRzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe A.\( \frac{1}{6} \) B.\( \frac{1}{12} \) C.\( \frac{1}{18} \) D.\( \frac{1}{36} \) DKąt \(\alpha \) jest ostry i \(\sin \alpha =\frac{\sqrt{3}}{3}\). Wtedy wartość wyrażenia \(2cos^2\alpha -1\) jest równa A.\( 0 \) B.\( \frac{1}{3} \) C.\( \frac{5}{9} \) D.\( 1 \) BNa rysunku przedstawiono wykres funkcji \(y=f(x)\). Największa wartość funkcji \(f\) w przedziale \([-1,1]\) jest równa A.\( 4 \) B.\( 3 \) C.\( 2 \) D.\( 1 \) BRozwiąż nierówność \(3x-x^2 \ge 0\).\(x\in \langle 0;3 \rangle \)Rozwiąż równanie \(x^3-6x^2-12x+72=0\).\(x=6\) lub \(x=2\sqrt{3}\) lub \(x=-2\sqrt{3}\)Kąt \(\alpha \) jest ostry i \(\operatorname{tg} \alpha =2\). Oblicz \(\frac{\sin \alpha -\cos \alpha }{\sin \alpha +\cos \alpha }\).\(\frac{1}{3}\)W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy \(3A\) na koniec semestru. Ocena123456 Liczba ocen04913\(x\)1 Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa \(3{,}6\). Oblicz liczbę \(x\) ocen bardzo dobrych \((5)\) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie. \(x=3\)Uzasadnij, że jeżeli \(a\) jest liczbą rzeczywistą różną od zera i \(a+\frac{1}{a}=3\), to \(a^2+\frac{1}{a^2}=7\)Długość krawędzi sześcianu jest o \(2\) krótsza od długości jego przekątnej. Oblicz długość przekątnej tego sześcianu.\(3+\sqrt{3}\)Dane są dwie prostokątne działki. Działka pierwsza ma powierzchnię równą \(6000\) m2. Działka druga ma wymiary większe od wymiarów pierwszej działki o \(10\) m i \(15\) m oraz powierzchnię większą o \(2250\) m2. Oblicz wymiary pierwszej działki.\(40\times 150\) lub \(100\times 60\)Punkty \(A=(-1,-5), B=(3,-1)\) i \(C=(2,4)\) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku \(ABCD\). Oblicz pole tego równoległoboku.\(P=24\)Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego \(ABCS\) (tak jak na rysunku) jest równa \(72\), a promień okręgu wpisanego w podstawę \(ABC\) tego ostrosłupa jest równy \(2\). Oblicz tangens kąta między wysokością tego ostrosłupa i jego ścianą boczną. \(\operatorname{tg} \alpha =\frac{\sqrt{3}}{9}\) Pierwiastkami wielomianu stopnia trzeciego są liczby 1, 3, 5. Współczynnik przy najwyższejpotędze zmiennej tego wielomianu jest równy 1/2. Uzasadnij, że dla
Matura matematyka 2022 czerwiec (poziom rozszerzony) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona Rok: 2022. Matura rozszerzona matematyka 2013
Zadanie 24. (1 pkt) Mediana uporządkowanego niemalejąco zestawu sześciu liczb: 1, 2, 3, , 5, 8x jest równa 4. Wtedy A. x 2 B. x 3 C. x 4 D. x 5 Zadanie 25. (1 pkt) Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa 28 3 . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 ę komentarze do tej strony (16) forum zadankowe. Zadania i rozwiązania matury z matematyki rozszerzonej, która się odbyła w czerwcu 2013 roku. Matura sierpień 2015 zadanie 28 Rozwiąż nierówność 20x≥4x^2+24. Rozwiąż nierówność 20x≥4×2+24. Zobacz!
Zadanie 9.21. [matura, maj sierpieó 2013, zad. 24. (1 pkt)] Kat a jest ostry i Sina = — . Wtedy wartoéé wyraŽenia 2cos2 a — 1 jest równa 2 sin a jest równa — 5 cosa 24 cos2 a jest równe sin2 a D. 2sin2 a cosa 1 + sin a Zadanie 9.22. [matura, sierpiefi 2013, zad. 28. (2 pkt)] sinc — cosa Kat a jest ostry i tg a 2. Oblicz wartoéé
Zadanie 9.19. [matura, czerwiec 2013, zad. 7. (1 pkt)] Kat a jest ostry i Sina = —. Wartoéé wyraŽenia 1 + tg a cos a jest równa 1- 11 17 11 Zadanie 9.20. [matura, czerwiec 2013, zad. 28. (2 pkt)] Kat a jest ostry i cosa = — Oblicz wartošé wyraŽenia 2 + sin3 a + sin a cos2 a. Zadanie 9.21. [matura, maj sierpieó 2013, zad. 24. (1 pkt)] Matura – Matematyka – Czerwiec 2013. Poniżej znajduje się arkusz maturalny z matematyki (matura podstawowa – czerwiec 2013). Jest to arkusz interaktywny, co oznacza że możesz na nim zaznaczać odpowiedzi, otrzymując na koniec nie tylko wynik, ale także wskazanie poprawnych i błędnych odpowiedzi.
Zadanie 15.14. [matura, czerwiec 2013, zad. 24. (1 pkt)] Rzucamy trzykrotnie symetrycznq moneta. Prawdopodobieóstwo, Že w trzecim rzucie wypad- nie orzel jest równe Zadanie 15.15. [matura, sierpieó 2013, zad. 23. (1 pkt)] Rzucamy dwa razy symetrycznq szešciennq kostkq do gry. Prawdopodobiefistwo dwukrotnego otrzymania piçciu oczek jest
Schematy, wykresy i tabele. Doświadczenia biologiczne (wniosek, hipoteza, próba badawcza/ kontrolna) Zadania zamknięte (Prawda/Fałsz, Tak/Nie, testowe itd.) Soplówka bukowa ( Hericium coralloides) jest grzybem z rodziny soplówkowatych ( Hericiaceae ). Rośnie jako saprotrof na drewnie stojących i leżących pni gatunków drzew liściastych.
Strona 24 z 29 MMAP-R0_100 Zadanie 13. (0–6) Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe czworokątne , w których odcinek łączący punkt przecięcia przekątnych i podstawy z dowolnym wierzchołkiem podstawy ma długość (zobacz rysunek). czerwiec 2013: Egzamin zawodowy E.12 2013 czerwiec: Podziel się tym arkuszem ze znajomymi: Matura poziom rozszerzony: Matematyka – matura poziom rozszerzony.
http://matfiz24.plZadanie 4Wartość wyrażenia podanego logarytmem jest równa. Zobacz odpowiedź do zadania maturalnego.
Więcej arkuszy znajdziesz na stronie arkusze.pl Strona 2 z 31 ECHP-R0_100 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 31 stron (zadania 1–35). http://matfiz24.plZadanie 25Zadanie maturalne, w którym trzeba znać warunek równoległości prostych. Zapraszam do obejrzenia rozwiązania online!
Rozwiązanie. Korzystając z działań na potęgach, możemy zapisać, że: $$(1+3\cdot2^{-1})^{-2}=\left(1+3\cdot\frac{1}{2}\right)^{-2}=\left(1+\frac{3}{2}\right
Kraków 2013. 1 Giovanni Battista Tiepolo lub Giambattista Tiepolo (1696–1770) – włoski malarz, rysownik i grafik. Zadanie 1. (0–2) Oceń prawdziwość podanych stwierdzeń odnoszących się do tekstu Michała Hellera i Stanisława Krajewskiego oraz do tekstu Michała Pawła Markowskiego. Zaznacz P,
k1Cs.